martes, 3 de octubre de 2017

ESFUERZOS


Ejemplos resueltos de Presión

1.- ¿Cuál es la presión ejercida por una fuerza de 120 N que actúa sobre una superficie de 0.040 metros cuadrados?
Solución: Para ello vamos a tomar nuestros datos que el problema nos provee, por ejemplo nos da una fuerza de 120 N, y a su vez un área de 0.040  , por lo que tenemos:
\displaystyle F=120N
\displaystyle A=0.040{{m}^{2}}
\displaystyle P= ?
Reemplazando estos datos en nuestra fórmula tenemos:
\displaystyle P=\frac{F}{A}=\frac{120N}{0.040{{m}^{2}}}=3000Pa
Por lo que obtenemos un total de 3000 pascales de presión o N/\displaystyle {{m}^{2}} ejercidas sobre la superficie.

2.- Una persona de 84 kg se para sobre la losa de una casa que tiene por superficie 225 metros cuadrados. ¿Cuál será la presión que esta persona ejerce sobre la losa?
Solución: En este caso tenemos nos hace falta encontrar una fuerza, puesto que no nos la proporciona el problema, sin embargo podemos hallarla de una manera muy sencilla. 🙂
Recordemos que la fuerza es igual al peso, entonces podemos calcular el peso de la persona mediante la siguiente fórmula:
\displaystyle w=mg
Es decir que el peso es el producto de la masa multiplicada por la gravedad y con ello obtendremos la fuerza que necesitamos, por lo que:
\displaystyle w=(84kg)(9.81\frac{m}{{{s}^{2}}})=824.04N
Ahora si podemos calcular la presión ejercida sobre la losa
\displaystyle P=\frac{F}{A}=\frac{824.04N}{225{{m}^{2}}}=3.6624Pa
Sí el área es un cuadro, cuáles son los lados de este:  A= l x l   l=______

Si en lugar de ser una persona de 84 kg fueran 50 personas de 80Kg cada una ¿cuál será la presión?


3.- La presión atmosférica tiene un valor aproximado de 1 x10^5 Pa . ¿Qué fuerza ejerce el aire confinado en una habitación sobre una ventana de 50 cm x 75 cm?
Solución: En este caso nos pide hallar la fuerza que se ejerce sobre la ventana, para ello vamos a tomar nuestros datos:
\displaystyle P=1x{{10}^{5}}Pa
\displaystyle A=(50cm)(75cm)=3750c{{m}^{2}}
\displaystyle F= ?

Antes de poder reemplazar en la fórmula nuestros datos, debemos recordar que el área no lo podemos trabajar con centímetros cuadrados, para ello debemos convertir esa área en metros cuadrados, aplicando el siguiente factor de conversión, recuerda que 1\displaystyle {{m}^{2}} = 100 cm x 100 cm =10000c\displaystyle {{m}^{2}} 
\displaystyle A=3750c{{m}^{2}}\left( \frac{1{{m}^{2}}}{10,000c{{m}^{2}}} \right)=0.375{{m}^{2}}
Ahora si podemos reemplazar en nuestra fórmula
\displaystyle P=\frac{F}{A}
Solo que el problema nos pide la fuerza, no la presión… Entonces vamos a despejar a “F”
\displaystyle F=P\cdot A
Reemplazando datos
\displaystyle F=(1x{{10}^{5}}pa)(0.375{{m}^{2}})=37500N treinta y siete mil Newtos = 37 K Newtons
O lo que es igual a
\displaystyle 37.5kN (Kilo Newtons) Kilo no es de masa, la K de kilo es igual a mil.
Kg = mil gramos  Km= mil metros    KHz=milHertz 

ESFUERZO

Esfuerzo lo denotan con la letra S




Ejemplo 4.
De un alambre de cobre de 1,5 m de longitud y 2 mm de diámetro se cuelga un peso de 8kg. Se pregunta:

a) ¿Hemos rebasado el límite de elasticidad? b) ¿Se romperá el alambre? c) En caso de ser negativas las preguntas anteriores, ¿cuál es su alargamiento? Módulo de Young = 12x1010N/m2
Límite de elasticidad de 3x107 a 12x107N/m2. Límite de ruptura de 20x107 a 50x107N/m2.









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